Estimació estadística del nombre d’encunys
L’estudi dels encunys monetaris és essencial per a comprendre la producció numismàtica de les seques de l’Antiguitat. No obstant això, el recompte del nombre total d’encunys emprats en les monedes conservades d’un mateix tipus resulta, de vegades, una tasca difícil d’assumir a causa de l’elevat volum del material recopilat o del seu deficient estat de conservació. Pel que fa a la moneda ibèrica, s’ha publicat un nombre considerable d’estudis d’encunys, especialment en treballs monogràfics dedicats a diferents seques. Tanmateix, encara hi ha molts tallers que no disposen d’estudis d’aquest tipus, fet que ofereix la possibilitat d’aplicar mètodes estadístics per a estimar el nombre total d’encunys utilitzats en la producció monetària durant l’època ibèrica.
L’aplicació estadística de monedaiberica.org permet obtindre una estimació del nombre d’encunys emprats en la producció de les monedes, tant globalment com per als diferents tipus. El model desenvolupat per a implementar aquesta eina es basa en dades de 208 tipus de monedes procedents de deu seques analitzades mitjançant estudis d’encunys publicats en articles i monografies (Ripollès 1988; 2007; 2017; Ripollès i Chevillon 2013; 2020; Ripollès i Llorens 2002; Gomis 1995; 1996; Abascal i Ripollès 2000; Gozalbes 2009; Sinner 2017), així com en la quantitat de monedes documentades en monedaiberica.org.
A partir d’aquesta informació, s’ha establit la relació següent:
Nombre estimat d’encunys = e^α · (Nombre de monedes)^β
L’ús d’aquest model és coherent perquè l’augment de la mostra monetària incrementa la probabilitat d’identificar encunys nous. El resultat varia segons que s’estimen encunys d’anvers o encunys de revers (vegeu el desenvolupament estadístic del model en el document adjunt). Això es deu al fet que el model s’ajusta als valors procedents de la bibliografia i que, en la producció numismàtica, la vida útil dels encunys d’anvers i de revers és diferent; en general, els primers es conserven en una proporció menor que els segons.
El desenvolupament del model genera estimacions puntuals -un únic valor per tipus- que s’han complementat amb intervals de confiança bootstrap amb l’objectiu de quantificar la incertesa associada a cadascuna de les estimacions.
El resultat del càlcul estadístic és dinàmic: s’actualitza en funció del nombre de monedes registrades per a cada tipus del catàleg de monedaiberica.org. Per tant, a mesura que s’hi incorporen peces noves, tant el valor estimat com l’interval de confiança associat s’actualitzen automàticament.
Els resultats obtinguts s’han d’entendre com a aproximacions condicionades per les dades inicials. Cal destacar que, per als tipus representats per entre una i set monedes, el model no reflecteix de manera coherent la tendència del nombre d’encunys. En aquests casos, l’estimació s’estableix en un encuny d’anvers i un encuny de revers. Això es deu al fet que, en la mostra inicial de 208 tipus que ha servit de base per a construir el model estadístic, es van documentar casos molt dispars pel que fa a la relació entre monedes i encunys -generalment, poques peces i molts encunys, o poques peces i pocs encunys-, raó per la qual aquests valors van ser exclosos de l’anàlisi.
La implementació d’aquesta eina mostra com l’estadística permet aprofundir en l’estudi de la producció de les monedes ibèriques, ja que proporciona resultats que, encara que siguen aproximats, en molts casos difícilment es podrien obtindre mitjançant el mètode tradicional de recompte. S’espera que, amb el temps, els treballs numismàtics puguen validar els resultats proposats.
L’aplicació estadística de monedaiberica.org permet obtindre una estimació del nombre d’encunys emprats en la producció de les monedes, tant globalment com per als diferents tipus. El model desenvolupat per a implementar aquesta eina es basa en dades de 208 tipus de monedes procedents de deu seques analitzades mitjançant estudis d’encunys publicats en articles i monografies (Ripollès 1988; 2007; 2017; Ripollès i Chevillon 2013; 2020; Ripollès i Llorens 2002; Gomis 1995; 1996; Abascal i Ripollès 2000; Gozalbes 2009; Sinner 2017), així com en la quantitat de monedes documentades en monedaiberica.org.
A partir d’aquesta informació, s’ha establit la relació següent:
Nombre estimat d’encunys = e^α · (Nombre de monedes)^β
L’ús d’aquest model és coherent perquè l’augment de la mostra monetària incrementa la probabilitat d’identificar encunys nous. El resultat varia segons que s’estimen encunys d’anvers o encunys de revers (vegeu el desenvolupament estadístic del model en el document adjunt). Això es deu al fet que el model s’ajusta als valors procedents de la bibliografia i que, en la producció numismàtica, la vida útil dels encunys d’anvers i de revers és diferent; en general, els primers es conserven en una proporció menor que els segons.
El desenvolupament del model genera estimacions puntuals -un únic valor per tipus- que s’han complementat amb intervals de confiança bootstrap amb l’objectiu de quantificar la incertesa associada a cadascuna de les estimacions.
El resultat del càlcul estadístic és dinàmic: s’actualitza en funció del nombre de monedes registrades per a cada tipus del catàleg de monedaiberica.org. Per tant, a mesura que s’hi incorporen peces noves, tant el valor estimat com l’interval de confiança associat s’actualitzen automàticament.
Els resultats obtinguts s’han d’entendre com a aproximacions condicionades per les dades inicials. Cal destacar que, per als tipus representats per entre una i set monedes, el model no reflecteix de manera coherent la tendència del nombre d’encunys. En aquests casos, l’estimació s’estableix en un encuny d’anvers i un encuny de revers. Això es deu al fet que, en la mostra inicial de 208 tipus que ha servit de base per a construir el model estadístic, es van documentar casos molt dispars pel que fa a la relació entre monedes i encunys -generalment, poques peces i molts encunys, o poques peces i pocs encunys-, raó per la qual aquests valors van ser exclosos de l’anàlisi.
La implementació d’aquesta eina mostra com l’estadística permet aprofundir en l’estudi de la producció de les monedes ibèriques, ja que proporciona resultats que, encara que siguen aproximats, en molts casos difícilment es podrien obtindre mitjançant el mètode tradicional de recompte. S’espera que, amb el temps, els treballs numismàtics puguen validar els resultats proposats.
Model de regressió