Estimación estadística del número de cuños
El estudio de cuños monetarios es esencial para comprender la producción numismática de las cecas de la Antiguedad. Sin embargo, el recuento total del número de troqueles empleados en las monedas conservadas de un mismo tipo resulta, en ocasiones, una tarea difícil de asumir dado el elevado volumen de material recopilado o su estado de conservación deficiente. Para la moneda ibérica se han publicado un número considerable de estudios de cuños especialmente en trabajos monográficos sobre distintas cecas. No obstante, todavía son muchos los talleres que no poseen estudios de este tipo, hecho que propicia la posibilidad de aplicar métodos estadísticos para estimar el número total de cuños utilizados en la producción monetaria en época ibérica.
La aplicación estadística de monedaiberica.org permite conocer una estimación del número de cuños empleados en la producción de las monedas tanto a nivel global como de los distintos tipos. El modelo desarrollado para la implementación de esta herramienta se basa en datos de 208 tipos de monedas procedentes de 10 cecas estudiadas por cuños en artículos y monografías (Ripollès 1988; 2007; 2017; Ripollès y Chevillon 2013; 2020; Ripollès y Llorens 2002; Gomis 1995; 1996; Abascal y Ripollès 2000; Gozalbes 2009; Sinner 2017) y de la cantidad de monedas documentadas en monedaiberica.org.
A partir de esta información, se ha establecido la siguiente relación:
Nº Cuños estimados = e^𝛼 · (Nº Monedas)^β.
El uso de este modelo es coherente porque un aumento de la muestra monetaria incrementa la probabilidad de encontrar nuevos cuños, cuyo resultado será diferente en función de si se estiman cuños de anverso o cuños de reverso (véase el desarrollo estadístico del modelo en el documento adjunto). Esto de debe a que el modelo se adapta a los valores procedentes de la bibliografía y, en la producción numismática, la vida útil de los troqules de anverso y de reverso difiere; en general, los primeros se conservan en menor proporción que los segundos.
El desarrollo del modelo genera unas estimaciones puntuales (de un único valor por tipo) que se han complementado con intervalos de confianza bootstrap con el objetivo de cuantificar la incertidumbre asociada a cada una de las estimaciones puntuales.
El resultado del cálculo estadístico es dinámico; se actualiza en función del número de monedas registradas en cada tipo del catálogo monedaiberica.org, por lo que con la aparición de nuevas piezas se actualizará automáticamente este valor así como el intervalo de confianza asociado.
Debe entenderse que los resultados obtenidos constituyen aproximaciones condicionadas por los datos iniciales. Cabe destacar que, para los tipos que contiene entre 1 y 7 monedas, el modelo no capta de forma coherente la tendencia del número de cuños. En estos casos, las estimaciones son de 1 un cuño de anverso y 1 de reverso. Esto se debe a que en la muestra inicial de 208 tipos que ha servido de base para confeccionar el modelo estadístico se documentaron casos muy dispares de relación moneda-cuños (generalmente de pocas piezas y muchos troqueles o pocas piezas y pocos troqueles), por lo que estos valores fueron excluidos del análisis.
La implementación de esta herramienta muestra como la estadística permite profundizar en el estudio de la producción de las monedas ibéricas proporcionando resultados, aunque sea de forma aproximada, en muchos casos difícilmente obtenibles mediante el método de conteo tradicional. Se espera que los trabajos numismáticos puedan validar con el tiempo los resultados propuestos.
La aplicación estadística de monedaiberica.org permite conocer una estimación del número de cuños empleados en la producción de las monedas tanto a nivel global como de los distintos tipos. El modelo desarrollado para la implementación de esta herramienta se basa en datos de 208 tipos de monedas procedentes de 10 cecas estudiadas por cuños en artículos y monografías (Ripollès 1988; 2007; 2017; Ripollès y Chevillon 2013; 2020; Ripollès y Llorens 2002; Gomis 1995; 1996; Abascal y Ripollès 2000; Gozalbes 2009; Sinner 2017) y de la cantidad de monedas documentadas en monedaiberica.org.
A partir de esta información, se ha establecido la siguiente relación:
Nº Cuños estimados = e^𝛼 · (Nº Monedas)^β.
El uso de este modelo es coherente porque un aumento de la muestra monetaria incrementa la probabilidad de encontrar nuevos cuños, cuyo resultado será diferente en función de si se estiman cuños de anverso o cuños de reverso (véase el desarrollo estadístico del modelo en el documento adjunto). Esto de debe a que el modelo se adapta a los valores procedentes de la bibliografía y, en la producción numismática, la vida útil de los troqules de anverso y de reverso difiere; en general, los primeros se conservan en menor proporción que los segundos.
El desarrollo del modelo genera unas estimaciones puntuales (de un único valor por tipo) que se han complementado con intervalos de confianza bootstrap con el objetivo de cuantificar la incertidumbre asociada a cada una de las estimaciones puntuales.
El resultado del cálculo estadístico es dinámico; se actualiza en función del número de monedas registradas en cada tipo del catálogo monedaiberica.org, por lo que con la aparición de nuevas piezas se actualizará automáticamente este valor así como el intervalo de confianza asociado.
Debe entenderse que los resultados obtenidos constituyen aproximaciones condicionadas por los datos iniciales. Cabe destacar que, para los tipos que contiene entre 1 y 7 monedas, el modelo no capta de forma coherente la tendencia del número de cuños. En estos casos, las estimaciones son de 1 un cuño de anverso y 1 de reverso. Esto se debe a que en la muestra inicial de 208 tipos que ha servido de base para confeccionar el modelo estadístico se documentaron casos muy dispares de relación moneda-cuños (generalmente de pocas piezas y muchos troqueles o pocas piezas y pocos troqueles), por lo que estos valores fueron excluidos del análisis.
La implementación de esta herramienta muestra como la estadística permite profundizar en el estudio de la producción de las monedas ibéricas proporcionando resultados, aunque sea de forma aproximada, en muchos casos difícilmente obtenibles mediante el método de conteo tradicional. Se espera que los trabajos numismáticos puedan validar con el tiempo los resultados propuestos.
Modelo de regresión